ALFIAN

Nama                    : Alfian Riswandi NIM                      : 202231005 Kelas                     : A Fakultas                : Telematika Energi Program Studi     : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah         : Aljabar Linear Pengertian Sistem Persamaan Linear Persamaan linear adalah suatu persamaan dengan n variable yang tidak diketahui X 1 , X 2 , X 3 , ……., X N yang dinyatakan dalam bentuk :   a 1 ,x 1 + a 2 x 2 + ….. + a n x n = b 1   dimana a1, a2 ,….., an dan b adalah kontanta real (kompleks). Persamaan linear secara geometri dengan istilah garis.   Dalam bentuk matrik SPL dituliskan menjadi   AX = B   Atau, SPL , AX = B diklasifikasi menjadi : a.      SPL homogen, jika koefisien matrik B = 0 b.      SPL non jomogen, jika terdapat koefisien matrik B tak nol   Contoh : SPL non homogen 2x 1 + 3x 2 + 4x 3 = 4 2x 2 – 3x 3 + 2x 4 = 2 X 1 + 2x 3 + 3x 4 = 5 3x 1 + x 2 – 3x 4 = 6 Bentuk matrik SPL Contoh SPL dengan

Nama : Alfian Riswandi NIM : 202231005 Kelas : A Fakultas : Telematika Energi Program Studi : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah : Aljabar Linear Operasi Baris Elementer (OBE) Merupakan suatu operasi yang diterapkan pada baris suatu matriks. OBE bisa digunakan untuk menentukan invers suatu matriks dan menyelesaikan suatu system persamaan linear (SPL). INVERS MATRIKSDENGAN OBE [A][I] dilakukan OBE [I][A-1] Ada 3 cara untuk melakukan Operasi Baris Elementer (OBE) 1. Menentukan satu baris dengan baris lainnya BM ↔BN 2. Mengalihkan sebuah bilangan bukan nol dengan satuan baris BN = K BN 3. Menjumlahkan kelipatann sebuah baris dengan baris lainnya B¬N = K BM + BN Contoh :

Nama                          : Alfian Riswandi NIM                             : 202231005 Kelas                           : A Fakultas                     : Telematika Energi Program Studi          : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah              : Aljabar Linear     A. Sifat – Sifat Determinan     1.  Jika A matrik bujur sangkar maka      Det (A) = det (A | )      Contoh : 6 Menurut sifat (1), maka : det (A) = det (A T ) = -36 2. Jika A dan B adalah matrik bujur sangkar berordo sama maka, Det (AB) = det (A) det (B) Contoh: 3. Jika A matrik bujur sangkar yang memuat baris atau kolom dimana elemennya 0 atau sebanding, maka Det (A) = 0 Contoh : 4.  Jika A matrik segitiga atas  (bawah) yang berordo (nxn) dimana elemen diagonal utama tak nol maka. Det (A) = a 11 a 22 a 33 …a nn Contoh : 5.  Jika A dan B matrik bujur sangkar yang berordo sama. Jika matrik B diperoleh dari A dengan cara mengalikan sembarang baris (kolom) dengan konstanta k tak nol, maka;   Det (B) =