Tugas 4 blog mata kuliah aljabar linear

Nama                         : Alfian Riswandi

NIM                            : 202231005

Kelas                          : A

Fakultas                    : Telematika Energi

Program Studi         : S1 Teknik Informatika

Mata Kuliah             : Aljabar Linear

    A.Sifat – Sifat Determinan

    1. Jika A matrik bujur sangkar maka

     Det (A) = det (A|)

     Contoh :

6

Menurut sifat (1), maka : det (A) = det (AT) = -36

2. Jika A dan B adalah matrik bujur sangkar berordo sama maka,

Det (AB) = det (A) det (B)

Contoh:

3. Jika A matrik bujur sangkar yang memuat baris atau kolom dimana elemennya 0 atau sebanding, maka

Det (A) = 0

Contoh :

4. Jika A matrik segitiga atas  (bawah) yang berordo (nxn) dimana elemen diagonal utama tak nol maka.

Det (A) = a11a22a33…ann

Contoh :

5. Jika A dan B matrik bujur sangkar yang berordo sama. Jika matrik B diperoleh dari A dengan cara mengalikan sembarang baris (kolom) dengan konstanta k tak nol, maka;

 Det (B) = k det (A)

Contoh :

6. Jika A dan B matrik bujur sangkar yang berordo sama. Jika matrik B diperoleh dari A dengan cara menukarkan semua elemen sembarang baris (kolom), maka:

 Operasi elementarnya adalah :

Bi ß Bj : baris ke – i baru = baris ke – j lama

Ki ß Kj : kolom ke – i baru = kolom ke – j lama

 Contoh :

7. Jika A dan B matrik bujur sangkar yang berordo sama. Jika matrik B diperoleh dari A dengan cara mengalihkan sembarang baris (kolom) dengan konstanta k tak nol dan hasilnya dijumlahkan pada baris (kolom) yang lain maka :

Det (B) = det (A)

Operasi elementarnya adalah :

Bi­ ß Bi + kBj : baris ke–i baru = baris ke–i lama + k baris ke–j lama

Kj ß Kj + k Kj : kolom ke-j bari = kolom ke-j lama + k kolom ke-i lama

Contoh :

     B .  Teknik Menghitung Invers

     a.     Teknik Adjoin Matrik

     Metode operasi elementer baris metode perkalian invers matrik elementer metode partisi matrik  program computer – MATLAB dan WS OFFICE EXCEL

      AB = BA = I

     “ I “ matrik identitas

     ·        B dikatakan invers matrik A ditulis A-1, maka , AA-1 =  A-1A = I

     ·        A dikatakan invers matrik B ditulis B-1, maka, B-1B = BB-1 = I

      Contoh : 

Kasus, n – 3

Contoh :





 











Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sejarah & Perkembangan Prosesor AMD

Gambar
SEJARA DAN PERKEMBANG PROSESOR AMD Sejarah perusahaan ini dimulai pada tahun 1969 di Sunnyvale, California. Perusahaan ini didirikan oleh Jerry Sanders dan sekelompok insinyur dari Fairchild Semiconductor. Sejak itu, AMD terus mengembangkan prosesor yang inovatif dan berkualitas tinggi. Pada awalnya, AMD hanya menjadi pemasok komponen elektronik untuk perusahaan lain. Namun, pada tahun 1975, AMD memutuskan untuk membuat prosesor mereka sendiri dengan peluncuran perdana prosesor AMD, yakni AMD Am9080. Prosesor ini adalah prosesor 8-bit yang dirancang untuk digunakan pada mesin-mesin industri. Namun, prosesor ini tidak begitu sukses dan AMD kemudian beralih ke pasar prosesor mikro. Pada tahun 1982, AMD meluncurkan prosesor 16-bit pertamanya, AMD Am29116. Prosesor ini dirancang untuk digunakan pada sistem komputer desktop dan berhasil menjadi saingan kuat bagi Intel. Namun, AMD baru benar-benar populer pada tahun 1991 dengan peluncuran prosesor 386DX, yang diluncurkan sebagai alternatif y
Baca selengkapnya

Tugas Blog Mikroprocessor

Gambar
  ARDUINO  Arduino  adalah pengendali mikro dengan papan tunggal yang berfungsi dalam proyek perangkat lunak sumber terbuka. Fungsi utama dari Arduino untuk memudahkan penggunaan elektronik dalam berbagai bidang. Arduino memiliki perangkat lunak yang menggunakan prosesor Atmel AVR. Sementara perangkat lunak yang dimiliki oleh Arduino terdiri dari beberapa alat yakni lingkungan pengembagan terpadu(IDE), penyunting teks,kompilator, Serial Monitor, dan Serial ISP Programer. Arduino juga merupakan senarai perangkat keras terbuka yang ditujukan kepada siapa saja yang ingin membuat purwarupa peralatan elektronik interaktif berdasarkan hardware dan software yang fleksibel dan mudah digunakan. Pada aplikasi Arduino, Mikrokontroler diprogram menggunakan bahasa pemograman C atau C++, dengan pustaka khas arduino. Karena sifatnya yang terbuka maka siapa saja dapat mengunduh skema hardware arduino dan membangunnya. Arduino menggunakan keluarga pengendali mikro ATMega yang dirilis oleh Atmel sebagai
Baca selengkapnya

Tugas 9 blog mata kuliah aljabar linear

Gambar
  Nama                    : Alfian Riswandi NIM                      : 202231005 Kelas                    : A Fakultas               : Telematika Energi Program Studi     : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah        : Aljabar Linear BASIS DAN DIMENSI Ruang -N Euclides Jika n sebuah bilangan bulat positif, maka n-pasangan bilangan berturut adalah sebuah urutan n bilangan real ( x 1 , x 2 , ..., x n ). Himpunan semua n pasangan bilangan berurutan dinamakan ruang n Eucides dan dinyatakan dengan R n . RUANG VEKTOR Misalkan V sembarang himpunan. V dikatakan sebagai ruang vektor bilamana aksioma-aksioma berikut dipenuhi : 1. Jika u dan v vektor-vektor di V, maka u + v juga berada di V 2. u + v = v +u 3. u + (v + w) = (u + v) + w 4. Ada sebuah vektor 0 di V sehingga 0 + u = u + 0 5. Untuk setiap u di V terdapat -u di V sehingga u + (-u) = -u + u = 0 6. Jika k scalar dan u di V, maka ku berada di V 7. k(u + v) = ku + kv . (k + I) u = ku + Iu 9. k(u) = (kI) u 10. 1
Baca selengkapnya