ALFIAN

  Nama                            : Alfian Riswandi NIM                             : 202231005 Kelas                            : A Fakultas                        : Telematika Energi Program Studi : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah     : Aljabar Linear DIAGONALISASI Matrix bujur sangkar A dikatakan dapat didiagonalisasi jika terdapat matrik P yang mempunyai invers sedemikian rupa sehingga, P -1 AP adalah matrix diagonal. Matrix P dikatakan mendiagonalisasi A Langkah-langkah menentukan matrix P dan D adalah Sebagai berikut : 1. Hitung persamaan karakteristik A nilai eigen 2. Carilah n vektor eigen bebas linear A sesuai nilai eigen p 1 , p 2 , …, p n 3. Bentuklah  matrix P = [p 1 , p 2 , …, p n ] dan hitunglah P -1 4. Hitung D = P -1 AP dengan diagonal utama Contoh :  Vektor eigen dan nilai eigennya Contoh : Carilah nilai eigen, Vektor eigen dan matrik yang mendiagonalisasi matrik A, bilamana Jawab : 1. Nilai

  Nama                    : Alfian Riswandi NIM                      : 202231005 Kelas                     : A Fakultas                : Telematika Energi Program Studi     : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah         : Aljabar Linear NILAI EGIEN DAN VEKTOR EIGEN Andaikan A marik bujur sangkar berordo nxn, vektor taknol x di dalam R n dikatakan vektor eigen A, jika tedapat skalar taknol l sedemikian rupa sehingga, A x = l x l disebut dengan nilai eigen dari A dan x disebut vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan l . Contoh : Vektor x = [1,2] adalah vektor eigen dari :   yang bersesuaian dengan nilai eigen, l = 3, karena :   Teknik Menghitung Nilai Eigen Untuk menghitung nilai eigen matrik A yang berordo n x n tulislah Ax =   l x sebagai  Ax = l | x ( l | - A)X = 0 Agar supaya  menjadi nilai eigen, maka penyelesaian system persamaan linear diatas non tri