ALFIAN

  Nama                    : Alfian Riswandi NIM                      : 202231005 Kelas                    : A Fakultas               : Telematika Energi Program Studi     : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah        : Aljabar Linear   BASIS ORTONORMAL DAN GRAM-SCHMIDT Sebuah himpunan vektor pada ruang hasil kali dalam disebut himpunan ortogonal jika semua pasangan himpunan vektor yang berbeda dalam himpunan tersebut saling ortogonal, dan sebuah himpunan ortogonal yang normnya 1 (satu) dinamakan himpunan ortonormal. Misalkan 𝑆 = { 𝑠 1, 𝑠 2, 𝑠 3, … 𝑠𝑛 } merupakan basis dari suatu ruang hasil kali dalam 𝑉 dan merupakan himpunan ortonormal, maka 𝑆 disebut Basis Ortonormal. Dalam Modul 5 ini kita akan membahas jika 𝑆 merupakan basis dari suatu ruang hasil kali dalam 𝑉 dan bukan himpunan ortonormal, maka 𝑆 dapat ditransformasi menjadi Basis Ortonormal. Sebelum basis dari ruang hasil kali dalam diubah menjadi Basis Ortonormal, basis 𝑆 tersebut terlebih dah

Nama                    : Alfian Riswandi NIM                      : 202231005 Kelas                    : A Fakultas               : Telematika Energi Program Studi     : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah        : Aljabar Linear SPL GAUSS DAN GAUSS JORDAN Pengertian Gauss Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.   Ciri-Ciri Metode GAUSS  1. Jika suatu baris tidak semua nol, maka bilangan pertama yang tidak nol adalah 1 (1 utama) 2. Baris nol terletak paling bawah 3. 1 utama

  Nama                    : Alfian Riswandi NIM                      : 202231005 Kelas                    : A Fakultas               : Telematika Energi Program Studi     : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah        : Aljabar Linear TRANSFORMASI LINEAR Misalkan V dan W adalah ruang vektor, T : V à W dinamakan transformasi linear, jika untuk setiap

  Nama                    : Alfian Riswandi NIM                     : 202231005 Kelas                   : A Fakultas              : Telematika Energi Program Studi    : S1 Teknik Informatika Mata Kuliah       : Aljabar Linear   ELEMENTER Ruang Baris, Ruang Kolom, dan Ruang Nul Definis misalkan matriks m x n: Pada R n yang dibentuk dari baris – baris Matriks A disebut sebagai vektor baris. Sedangkan vektor – vektor. Pada R m yang dibentuk dari kolom – kolom matriks A disebut sebagai vektor kolom.   Definisi Jika A adalah matrik m x n maka subruang dari R n yang di rentang oleh vektor – vektor baris dari A disebut ruang baris dari A, dan subruang dari R m yang direntang oleh vektor – vektor kolom dari A disebut ruang kolom dari A. Ruang solusi dari sitem persamaan yang homogen Ax = 0 yang merupakan subruang dari R n disebut ruang null dari A.   Teorema  Jika A dan B adalah matriks – matriks yang ekuivalen baris, maka a. Sesuatu himpunan vektor – vektor kolom dari